Tableaux et listes Python : indices, accès et parcours

L’indice désigne une place

Dans mesures = [14, 9, 21, 9], les quatre indices sont 0, 1, 2 et 3. mesures[2] vaut 21 ; le nombre 2 désigne une position, pas la deuxième valeur dans le langage courant. La longueur len(mesures) vaut 4, mais l’indice 4 est déjà hors limites. Plusieurs cases peuvent contenir la même valeur : ici 9 apparaît aux indices 1 et 3. Demander « où se trouve 9 ? » nécessite donc de préciser si l’on veut une occurrence, la première ou toutes les positions.

Un tableau peut avoir une longueur égale à l’une de ses valeurs, mais cette égalité est accidentelle. Pour diagnostiquer un accès, dessinez deux lignes : les indices au-dessus et les contenus au-dessous. On voit alors immédiatement si le programme manipule une position ou une donnée.

Modifier une case conserve son emplacement

L’affectation mesures[1] = 12 remplace le contenu de la case d’indice 1, sans modifier les autres cases ni changer la longueur. Pour augmenter une valeur, on peut écrire mesures[i] = mesures[i] + 1. La partie droite est calculée avant le remplacement, comme pour une variable simple. En Première, nous étudions les tableaux avec des éléments de même type et nous utilisons les listes Python pour les représenter. Leur redimensionnement dynamique et les bibliothèques comme NumPy ne sont pas nécessaires pour comprendre l’accès indexé demandé ici.

Une modification dépend de l’état au moment de la lecture. Si l’on remplace d’abord la première case, puis utilise cette case pour calculer la suivante, la seconde instruction lit la valeur nouvelle. Pour un calcul fondé sur les données initiales, il faut préserver les valeurs nécessaires.

Deux parcours pour deux besoins

Avec for valeur in mesures, la variable reçoit successivement les contenus des cases. Ce parcours convient pour calculer une somme ou afficher les mesures. Avec for i in range(len(mesures)), on parcourt les indices et on accède à mesures[i]. Ce second choix est utile pour modifier les cases ou renvoyer une position. Affecter valeur = valeur + 1 dans un parcours des entiers ne modifie pas le tableau : on réaffecte seulement le nom local de la boucle. Pour transformer les cases, il faut affecter aux indices ou construire un nouveau tableau.

mesures = [14, 9, 21, 9]
for i in range(len(mesures)):
    mesures[i] = mesures[i] + 1
print(mesures)

Un parcours direct est plus lisible lorsqu’on n’a besoin que des valeurs. Un parcours par indices rend explicites la position, les accès aux voisins et les modifications. Choisir l’un ou l’autre doit répondre à la question posée, et pas à une préférence de syntaxe.

Traiter la première et la dernière case avec soin

Le tableau vide possède une longueur nulle et aucun indice valide. Un parcours peut naturellement effectuer zéro passage, mais un accès direct à la première case échoue. Pour les tableaux non vides, l’indice du dernier élément est len(t) - 1. Les indices négatifs existent en Python, mais ne sont pas nécessaires pour apprendre le modèle indexé de base. La même prudence s’applique aux tranches : elles sont utiles, mais non exigibles en Première. Une solution reposant sur des indices ordinaires doit pouvoir être expliquée sans raccourcis syntaxiques.

Un tableau d’un élément possède à la fois sa première et sa dernière case à l’indice zéro. Ce cas révèle les boucles qui excluent involontairement une extrémité. Testez aussi une valeur répétée lorsque le contrat annonce une première occurrence ou toutes les positions.

Une transformation qui dépend des valeurs initiales

On veut remplacer chaque case, sauf la dernière, par la somme de cette case et de sa voisine droite. Sur [2, 5, 1], le résultat attendu est [7, 6, 1]. Un parcours de gauche à droite convient ici : lorsque l’on traite une case, sa voisine droite n’a pas encore été changée.

Un parcours de droite à gauche donnerait au contraire [8, 6, 1], car la première case lirait la nouvelle valeur six de sa voisine. Les deux programmes utilisent les mêmes indices, mais pas les mêmes instants de lecture. La spécification doit préciser si le calcul utilise les données originales ou les valeurs déjà mises à jour.

Rechercher une position avec une convention d’absence

Pour trouver la première occurrence de neuf dans [14, 9, 21, 9], on examine les indices dans l’ordre. L’indice un est le premier qui convient. Le second neuf, à l’indice trois, ne doit pas remplacer la réponse si le contrat exige la première occurrence.

On peut renvoyer immédiatement l’indice trouvé dans une fonction, puis renvoyer -1 après le parcours si aucun élément ne convient. Le tableau vide donne naturellement l’absence. Le programme appelant doit vérifier ce résultat spécial avant de lire une case, car en Python l’indice moins un possède aussi le sens du dernier élément.

De la compréhension à l’autonomie

À vous de résoudre

Cherchez d’abord par vous-même. Vérifiez les résultats demandés, utilisez les indices si nécessaire, puis comparez votre méthode à la correction.

Les erreurs qui méritent un détour

Utiliser len(t) comme dernier indice

Le dernier indice d’un tableau non vide est len(t) - 1, puisque la numérotation commence à zéro.

Confondre changer la variable du parcours et changer une case

Seule une affectation à une case ou une reconstruction du tableau réalise la modification attendue.

Cette notion au bac

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Le prochain pas

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Ce chapitre s’appuie sur le programme officiel de Première (PDF, nouvel onglet). Les explications et exercices sont proposés pour l’apprentissage.