Bac NSI pratique 2026 sujet 20 : Usages numériques, émissions et pourcentages d’écart

def calculer_empreinte(utilisateur):
    total = 0
    for activite, quantite in utilisateur.items():
        total += quantite * EMISSIONS[activite]
    return total

Chaque quantité est multipliée par le coefficient correspondant, puis les contributions s’additionnent. Les données du sujet utilisent des quantités et coefficients entiers, donc le résultat reste entier sans conversion artificielle. Le total de l’utilisateur 1 est 600+380+360+2500+3500+150=7490 gCO₂e. Une activité absente ne contribue pas ; un dictionnaire vide produit 0.

assert calculer_empreinte(utilisateur1) == 7490
assert calculer_empreinte({}) == 0
assert calculer_empreinte({'streaming_hd': 2}) == 200

def classer_par_impact(utilisateur):
    classes = {'fort': [], 'moyen': [], 'faible': []}
    for activite, quantite in utilisateur.items():
        emission = quantite * EMISSIONS[activite]
        if emission >= 1000:
            classes['fort'].append(activite)
        elif emission >= 200:
            classes['moyen'].append(activite)
        else:
            classes['faible'].append(activite)
    return classes

On classe les activités présentes chez l’utilisateur, comme le montre l’exemple. Parcourir toutes les clés de EMISSIONS ajouterait des activités absentes à la catégorie faible et ne correspondrait plus au résultat demandé. Les trois listes doivent être créées séparément. Tester d’abord le seuil le plus élevé permet au elif d’exprimer l’intervalle 200 à 999 sans répéter sa borne supérieure.

assert classer_par_impact(utilisateur2) == {
    'fort':['streaming_hd'],'moyen':['emails_simples'],'faible':['recherches']}
assert classer_par_impact({'streaming_hd':2})['moyen'] == ['streaming_hd']
assert classer_par_impact({'streaming_hd':10})['fort'] == ['streaming_hd']

# Identité : aucune activité ne doit varier.
assert all(v == 0 for v in comparer(utilisateur1,utilisateur1).values())
# Absence chez le premier utilisateur : hausse positive.
assert comparer({}, {'emails_simples':3})['emails_simples'] == 12
# Absence chez le second : disparition, donc différence négative.
assert comparer({'emails_simples':3}, {})['emails_simples'] == -12
# Aucune donnée : les six clés existent, chacune à zéro.
assert comparer({}, {}) == {activite:0 for activite in EMISSIONS}

Ces tests vérifient plusieurs aspects distincts : signe, valeurs par défaut, identité et structure du dictionnaire. Le test initial utilisateur 4 vers utilisateur 5 donne déjà−200 pour les emails et 350 pour les recherches. Une différence positive représente une hausse chez le second utilisateur, pas une économie.

Une activité absente ou de quantité nulle chez le premier utilisateur donne une émission de référence nulle. La division provoque ZeroDivisionError, y compris lorsque les deux émissions sont nulles. Le pourcentage relatif à zéro n’est pas défini : aucune valeur numérique universelle ne peut le remplacer. Nous choisissons explicitement None pour ces cas, afin de ne pas inventer 0% ou 100%.

def comparer_v2(u1, u2):
    ecarts = {}
    for activite in EMISSIONS:
        emission1 = u1.get(activite, 0) * EMISSIONS[activite]
        emission2 = u2.get(activite, 0) * EMISSIONS[activite]
        if emission1 == 0:
            ecarts[activite] = None
        else:
            ecarts[activite] = (emission2 - emission1) / emission1 * 100
    return ecarts

assert comparer_v2({}, {'emails_simples':3})['emails_simples'] is None
assert comparer_v2({}, {})['emails_simples'] is None
assert comparer_v2({'emails_simples':3}, {})['emails_simples'] == -100.0
assert comparer_v2({'emails_simples':2},{'emails_simples':3})['emails_simples'] == 50.0

Pour une référence non nulle, la formule est inchangée. utilisateur 1 vers utilisateur 2 donne notamment−40% pour le streamingHD et−98% pour les recherches. Un affichage peut traduire None par « référence nulle, pourcentage non défini » et afficher en complément la différence absolue fournie par comparer. Cette convention est un choix documenté de la correction, car le sujet ne fixe pas de valeur de remplacement.

Le dénominateur fixe le point de vue. Passer de 100 à 150 représente +50%, mais revenir de 150 à 100 représente environ −33,33%, car la référence a changé. Les pourcentages ne sont donc pas simplement opposés lorsque l’on échange les utilisateurs, contrairement aux différences absolues. Tester les deux sens aide à vérifier que le programme divise par l’émission du premier utilisateur. Lorsque cette émission est nulle, ce raisonnement n’a plus de base numérique : afficher la différence absolue accompagne utilement la mention de pourcentage indéfini.