Bac NSI pratique 2026 sujet 19 : Réservoirs d’eau, moyennes et districts vulnérables

def est_en_penurie(reservoirs, nom_reservoir):
    for reservoir in reservoirs:
        if reservoir['nom'] == nom_reservoir:
            return 5 * reservoir['volume'] < reservoir['capacite']

Avec une capacité positive, volume/capacite<0.2 équivaut à 5×volume< capacite. Cette écriture garde des entiers et exprime exactement le seuil 20%. Le return se trouve seulement après avoir reconnu le nom : un autre réservoir rencontré en premier ne doit pas déterminer la réponse. Dans le fichier, Motuavai est en pénurie ; Nuiavai ne l’est pas.

assert est_en_penurie(reservoirs,'Motuavai')
assert not est_en_penurie(reservoirs,'Nuiavai')
assert not est_en_penurie([{'nom':'x','volume':20,'capacite':100}],'x')

def volume_par_district(reservoirs):
    volumes = {}
    for r in reservoirs:
        district = r['district']
        if district not in volumes:
            volumes[district] = 0
        volumes[district] += r['volume']
    return volumes

La première rencontre crée un compteur nul, les suivantes ajoutent le volume. Affecter directement r["volume"] à chaque passage ferait disparaître les réservoirs précédents du même district. La somme des quatre totaux vaut 470000L, identique à la somme des dix volumes : cette conservation constitue un bon contrôle.

Le code divise par len(reservoirs)−1 au lieu du nombre de valeurs. Avec un seul réservoir, il divise par zéro ; avec deux volumes 50, il renvoie 100 au lieu de 50. La garde d’entrée pose la précondition et le bon dénominateur restaure la moyenne.

def volume_moyen(reservoirs):
    assert len(reservoirs) > 0, 'Au moins un réservoir est nécessaire'
    somme = 0
    for r in reservoirs:
        somme += r['volume']
    return somme / len(reservoirs)

cas=[{'volume':50,'capacite':100},{'volume':50,'capacite':100}]
assert volume_moyen(cas) == 50
assert volume_moyen(cas) <= max(r['capacite'] for r in cas)
assert volume_moyen([{'volume':30,'capacite':100}]) == 30
try:
    volume_moyen([])
except AssertionError:
    pass
else:
    raise AssertionError('La liste vide doit être refusée')

La borne par la capacité maximale suppose des données cohérentes :0≤volume≤capacite. Elle est utile mais trop large pour suffire seule : une moyenne incorrecte peut rester sous cette capacité. Le test exact avec deux volumes égaux détecte directement le mauvais dénominateur. La moyenne réelle du fichier vaut 47000L.

def districts_vulnerables(reservoirs):
    moyenne_globale = volume_moyen(reservoirs)
    groupes = reservoirs_par_district(reservoirs)
    resultat = []
    for district in liste_districts(reservoirs):
        if volume_moyen(groupes[district]) < 0.8 * moyenne_globale:
            resultat.append(district)
    return resultat

Le seuil vaut 0.8×47000=37600L. Le résultat est ["Tepua"]. Comparer les volumes totaux serait faux, car les districts n’ont pas tous le même nombre de réservoirs. La moyenne globale est une moyenne par réservoir, et non la moyenne non pondérée des quatre moyennes de district. La calculer une seule fois évite de répéter inutilement le parcours complet.

Pourquoi ne pas comparer les totaux de district ? Tepua et Hiva Oro disposent chacun de 90000 litres, mais Tepua les répartit sur trois réservoirs et Hiva Oro sur deux : leurs moyennes valent respectivement 30000 et 45000 litres. Ils doivent donc recevoir des conclusions différentes selon le critère demandé. Cet exemple révèle immédiatement une confusion entre total et moyenne. De même, le seuil de 80% doit être calculé sur les dix réservoirs, pas sur quatre districts traités comme s’ils avaient tous le même effectif.