Bac NSI pratique 2026 sujet 3 : Calendrier, années bissextiles et fichier iCalendar

def est_bissextile(annee):
    return annee % 400 == 0 or (annee % 4 == 0 and annee % 100 != 0)

Le premier terme protège les multiples de 400, même s’ils sont multiples de 100. Le second accepte les autres multiples de 4. Vérifier seulement la divisibilité par 4 échouerait en 2100.

assert est_bissextile(2024)
assert est_bissextile(2000)
assert not est_bissextile(2100)
assert not est_bissextile(2025)

def determiner_phase(jour):
    assert 1 <= jour <= 28
    if jour <= 5:
        return 1
    if jour <= 13:
        return 2
    if jour == 14:
        return 3
    return 4

L’ordre des tests rend inutiles certaines bornes inférieures : lorsque jour≤5 est faux, on sait déjà que jour≥6. Tester tous les jours de changement de phase permet de repérer une confusion entre < et≤.

assert [determiner_phase(j) for j in [1,5,6,13,14,15,28]] == [1,1,2,2,3,4,4]

assert ajouter_jours((31, 1, 2026), 1) == (1, 2, 2026)  # mois de31 jours
assert ajouter_jours((28, 2, 2024), 1) == (29, 2, 2024)  # année bissextile
assert ajouter_jours((28, 2, 2100), 1) == (1, 3, 2100)  # exception séculaire
assert ajouter_jours((31, 12, 2025), 1) == (1, 1, 2026)  # changement d’année
assert ajouter_jours((7, 9, 2025), 0) == (7, 9, 2025)  # identité
assert ajouter_jours((1, 1, 2024), 366) == (1, 1, 2025)  # plusieurs mois

Ces tests ne répètent pas six additions au milieu d’un mois : ils ciblent six situations différentes. La boucle doit pouvoir franchir plusieurs mois et remettre le mois à 1 en augmentant l’année. La fonction fournie traite les ajouts positifs ou nuls ; elle ne prétend pas soustraire des jours.

La concaténation str(annee)+str(mois)+str(jour) ne remplit pas les zéros : le 12 mars 2026 devient 2026312 au lieu de 20260312. Les formats :02d imposent deux chiffres au mois et au jour. Un second défaut omet l’événement du jour 84 : la condition jours_ecoules+28≤100 arrête la boucle trop tôt. Il faut émettre les dates aux décalages 0,28,56 et 84. Voici la fonction complète, avec un identifiant de calendrier non vide et des événements de journée entière :

def calendrier_cycles(date_regles):
    from datetime import datetime, timezone
    from uuid import uuid4
    horodatage = datetime.now(timezone.utc).strftime('%Y%m%dT%H%M%SZ')
    lignes = ['BEGIN:VCALENDAR', 'VERSION:2.0', 'PRODID:-//NSI//Cycles//FR']
    date_courante = date_regles
    jours_ecoules = 0
    while jours_ecoules < 100:
        jour, mois, annee = date_courante
        date_texte = f'{annee:04d}{mois:02d}{jour:02d}'
        lignes += ['BEGIN:VEVENT',
                   'UID:' + str(uuid4()) + '@nsi-exemple.invalid',
                   'DTSTAMP:' + horodatage,
                   'SUMMARY:Règles',
                   'DTSTART;VALUE=DATE:' + date_texte,
                   'END:VEVENT']
        date_courante = ajouter_jours(date_courante, 28)
        jours_ecoules += 28
    lignes.append('END:VCALENDAR')
    return '\r\n'.join(lignes) + '\r\n'

Pour le 12 mars 2026, les dates sont 20260312,20260409,20260507 et 20260604. La propriété VALUE=DATE indique une journée entière. Le test fourni permet de parser le fichier avec ics. La norme iCalendar complète exige également UID et DTSTAMP dans chaque événement : la fonction ci-dessus les fournit. Le format simplifié de l’énoncé les omet, et un parseur tolérant peut malgré cela accepter le fichier. UID identifie l’événement ; DTSTAMP indique son horodatage de création en UTC. Voir la RFC 5545, section 3.6.1.

texte = calendrier_cycles((12, 3, 2026))
dates = [ligne.split(':',1)[1] for ligne in texte.splitlines()
         if ligne.startswith('DTSTART')]
assert dates == ['20260312', '20260409', '20260507', '20260604']
test_calendrier_cycles()

Pour vérifier la borne de boucle, écrivez la table des décalages avant de programmer : 0, 28, 56, 84, 112. Les quatre premiers appartiennent à la fenêtre des 100 jours, le dernier non. La version initiale teste le décalage suivant avant d’enregistrer la date courante : lorsque le compteur vaut 84, elle teste déjà 112 et abandonne une date encore admissible. C’est un décalage logique d’une itération. Un calendrier peut donc être parfaitement lisible par un parseur tout en étant incomplet ; les tests de syntaxe et de contenu se complètent.