Spécifier une fonction : préconditions, postconditions et assertions

Décrire un service vérifiable

Une spécification donne le nom de la fonction, ses paramètres, les entrées autorisées et le résultat attendu. Pour moyenne(notes), annoncer seulement « calcule une moyenne » est insuffisant : notes peut-il être vide ? Les éléments sont-ils des nombres ? La fonction renvoie-t-elle un nombre ou affiche-t-elle un message ? Une description courte mais précise facilite l’écriture et les tests. Elle permet aussi de remplacer l’implémentation sans changer les programmes qui utilisent la fonction, tant que le service promis reste identique.

La spécification parle à deux lecteurs : celui qui écrit la fonction et celui qui l’utilise. Le premier doit garantir le résultat pour toutes les entrées autorisées ; le second doit fournir ces entrées et interpréter correctement le résultat obtenu.

Les préconditions délimitent les entrées

Une précondition est une hypothèse que l’appelant doit respecter. Pour moyenne, on peut exiger un tableau non vide de nombres. Pour une recherche dichotomique, on exige notamment un tableau trié dans l’ordre annoncé. En dehors de ces hypothèses, le contrat ne promet pas le résultat habituel. Il est donc important de distinguer une entrée valide difficile, comme un tableau d’un seul élément, d’une entrée interdite, comme un tableau vide pour cette version de moyenne. Ajouter trop de préconditions peut toutefois rendre la fonction inutilement restrictive.

Une précondition ne doit pas être ajoutée après coup uniquement pour masquer un défaut. Si un maximum doit fonctionner sur des nombres quelconques, interdire les nombres négatifs rendrait le contrat artificiellement faible. Initialiser avec un élément du tableau respecte davantage le service attendu.

Les postconditions disent ce qui doit être vrai à la sortie

Une postcondition caractérise le résultat pour toute entrée respectant les préconditions. Pour maximum, « renvoyer un élément du tableau supérieur ou égal à tous les autres » est plus précis que « renvoyer une grande valeur ». Pour chercher un indice, on peut imposer le premier indice correspondant, ou autoriser n’importe lequel : ces contrats sont différents. Préciser aussi si le tableau d’entrée doit rester inchangé évite des surprises. Une bonne postcondition peut servir à construire un test, mais elle n’a pas besoin de raconter l’algorithme utilisé.

Une postcondition peut décrire plusieurs propriétés complémentaires. Pour un tri, le résultat doit être ordonné et conserver les éléments, y compris leurs répétitions. Vérifier uniquement l’ordre accepterait le tableau vide pour toutes les entrées, ce qui ne constitue pas un tri.

Exprimer des contrôles avec assert

L’instruction assert condition lève AssertionError si la condition est fausse. Elle peut rendre une hypothèse explicite pendant la mise au point, par exemple assert len(notes) > 0. Elle ne répare pas une entrée et ne garantit pas toutes les propriétés du programme. Les assertions Python peuvent être désactivées avec un mode d’exécution optimisé : elles ne remplacent donc pas la validation indispensable d’une saisie dans une application. En Première, leur intérêt principal est de relier un contrat, une condition testable et un diagnostic clair.

def milieu(a, b):
    assert a <= b
    resultat = (a + b) / 2
    assert a <= resultat <= b
    return resultat

Une assertion vraie reste silencieuse : cela signifie seulement que sa condition est satisfaite à cet endroit. Pour diagnostiquer un échec, lisez les valeurs concernées et demandez si l’erreur vient de l’appelant, d’un calcul interne ou d’une propriété mal formulée.

Spécifier une recherche avec un cas d’absence

On définit premier_indice(t, cible) sur tout tableau, y compris vide. Le résultat doit être le plus petit indice contenant la cible ; si elle est absente, la fonction renvoie -1. Pour [6, 2, 6] et la cible six, le résultat attendu est zéro ; pour la cible cinq, il est moins un. Le tableau doit rester inchangé.

Ces phrases suffisent à construire des tests distinguant une occurrence quelconque de la première. Elles n’imposent pas la manière de parcourir le tableau. Le cas d’absence fait partie du résultat normal ; il ne constitue pas une violation des préconditions. Le programme appelant doit le reconnaître avant d’utiliser le résultat comme indice.

Un contrat doit rejeter les réponses artificielles

Pour le minimum de [8, 3, 5], exiger seulement un résultat inférieur ou égal à chaque élément accepte zéro ou moins cent. Exiger seulement l’appartenance accepte huit. Il faut les deux propriétés ensemble : appartenir au tableau et ne dépasser aucun de ses éléments. Trois est alors la seule réponse possible.

De même, pour une division euclidienne d’entiers naturels par un entier strictement positif, une paire quotient-reste doit reconstruire le dividende et donner un reste compris entre zéro inclus et le diviseur exclu. L’égalité seule accepte plusieurs paires. Une caractérisation complète évite qu’un programme incorrect passe un contrôle trop faible.

De la compréhension à l’autonomie

À vous de résoudre

Cherchez d’abord par vous-même. Vérifiez les résultats demandés, utilisez les indices si nécessaire, puis comparez votre méthode à la correction.

Les erreurs qui méritent un détour

Utiliser le contrat pour décrire seulement les étapes

Décrivez d’abord ce qui est garanti, indépendamment de la manière de l’obtenir.

Traiter assert comme une correction automatique

Une assertion signale un écart. Elle ne transforme pas les données et ne prouve pas les cas non exécutés.

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