Comment un processeur exécute un programme

Fixer le modèle avant la trace

Notre machine pédagogique possède une mémoire de données, un accumulateur nommé ACC et un compteur ordinal PC qui désigne la prochaine instruction. Les instructions sont numérotées à partir de zéro. LOAD X copie la donnée X dans ACC ; STORE X copie ACC vers X. ADD X ajoute la donnée X à ACC ; SUB X la soustrait. Ces conventions sont inventées pour l’apprentissage et ne constituent pas le langage d’un processeur réel. Leur précision est essentielle : une trace n’est vérifiable que si le sens de chaque instruction est connu.

La mémoire et le registre sont des emplacements distincts. Une instruction de chargement copie une valeur ; elle ne crée pas un lien permanent entre les deux. Après un calcul dans ACC, une nouvelle instruction de stockage est nécessaire pour mettre à jour la mémoire.

Charger, calculer puis stocker

Pour additionner A et B et conserver le résultat dans S, on exécute LOAD A, ADD B, STORE S puis HALT. Avec A = 4 et B = 7, ACC devient d’abord 4, puis 11, et S reçoit enfin 11. A et B restent inchangés. L’addition modifie l’accumulateur, pas automatiquement toutes les cases impliquées dans le calcul. Le stockage explicite explique pourquoi un résultat peut exister temporairement dans un registre avant d’être inscrit à l’emplacement où la suite du programme le cherchera.

La trace peut comporter une ligne par instruction, avec l’adresse exécutée puis le prochain PC. Le PC observé après une instruction ordinaire ne désigne plus celle qui vient d’être exécutée. Annoncer cet instant d’observation évite un décalage apparent dans toutes les lignes du tableau.

Le compteur ordinal organise la suite

Après une instruction ordinaire, PC passe à l’adresse suivante. Un branchement change cette progression : JMP k fixe PC à k, tandis que JZ k le fait seulement si ACC vaut zéro. Une boucle peut donc se représenter par une séquence qui teste une valeur, la modifie puis revient à une instruction antérieure. Le compteur ordinal n’est ni le résultat du calcul ni le nombre total d’instructions déjà exécutées. Une instruction à l’adresse zéro peut être exécutée plusieurs fois, et le nombre de passages augmente même lorsque PC revient en arrière.

Un branchement conditionnel lit le registre sans nécessairement le modifier. Il peut conduire à une instruction éloignée ou revenir en arrière. Le nombre d’exécutions augmente toujours, même lorsque l’adresse diminue : une adresse de programme n’est pas un compteur de temps.

Vérifier les valeurs et l’arrêt

HALT arrête notre machine. Une boucle qui décrémente un entier naturel jusqu’à zéro peut atteindre cette instruction si le test et la mise à jour sont correctement placés. Si l’on oublie STORE N après la soustraction, la mémoire garde l’ancienne valeur ; le prochain LOAD N la recharge et la boucle peut recommencer indéfiniment. Cet exemple relie directement la trace machine à la terminaison d’un algorithme. Une limite d’observation dans un simulateur empêche une attente infinie, mais ne doit pas être confondue avec une instruction d’arrêt appartenant au programme.

Atteindre zéro en mémoire et exécuter HALT sont deux événements différents. La boucle peut encore devoir recharger zéro, tester cette valeur et rejoindre l’arrêt. Un curseur placé entre ces étapes montre un résultat déjà nul mais un programme pas encore arrêté.

Dérouler exactement un tour de décrémentation

Avec N égal à deux, les cinq premières instructions sont chargement de N, test de zéro non pris, soustraction de un, stockage dans N puis retour à l’adresse zéro. Après la soustraction, ACC vaut un mais N vaut encore deux. Après le stockage, les deux valent un. Le second tour reprend alors avec la mémoire mise à jour.

Après deux tours, N vaut zéro, mais il faut encore charger zéro, prendre le branchement vers HALT et exécuter HALT. Le total est donc treize instructions dans ce programme : cinq par décrémentation, puis trois pour le chemin final.

Construire une opération composée avec un registre

Pour calculer (A + B) - C et stocker dans S, on peut charger A, ajouter B, soustraire C, puis stocker S. Avec A égal à neuf, B à quatre et C à six, ACC passe par neuf, treize puis sept. S ne reçoit sept qu’au stockage. Les trois entrées restent inchangées.

Une étape peut donc produire un résultat intermédiaire utile sans le rendre encore disponible dans la mémoire de sortie. Si le programme charge une autre donnée avant le stockage, il peut perdre ce résultat. La trace des transferts est ainsi aussi importante que la justesse arithmétique des calculs.

De la compréhension à l’autonomie

À vous de résoudre

Cherchez d’abord par vous-même. Vérifiez les résultats demandés, utilisez les indices si nécessaire, puis comparez votre méthode à la correction.

Les erreurs qui méritent un détour

Penser qu’une opération sur ACC modifie automatiquement la mémoire

Repérez les instructions STORE qui rendent le résultat disponible dans une case mémoire.

Confondre PC et compteur de passages

PC désigne une instruction ; une trace doit compter séparément les étapes exécutées.

Cette notion au bac

Retrouvez ces idées dans un sujet complet, avec des indices, une correction expliquée et des ateliers.

• Bac 2026 · Centres étrangers groupe 1 · Jour 2 : Architecture, additionneur binaire et mémoire tampon circulaire

Le prochain pas

• Comprendre et construire un réseau local

Retrouver le catalogue de Première

Ce chapitre s’appuie sur le programme officiel de Première (PDF, nouvel onglet). Les explications et exercices sont proposés pour l’apprentissage.