Bac NSI pratique 2026 sujet 7 : Simulation de coccinelles, hasard et conditions d’arrêt

population = [Coccinelle('femelle', 10, 2),
              Coccinelle('femelle', 10, 2), Coccinelle('male', 10, 2)]

nb_proies = 200
for jour in range(1, 6):
    population, nb_proies = evolution(population, nb_proies)
    print(jour, len(population), nb_proies)

Il faut réaffecter les deux valeurs renvoyées : evolution construit une nouvelle liste de population. Réutiliser sans changement la liste initiale ignorerait les naissances et les décès. Les compteurs sont affichés après l’appel, donc à la fin de la journée. Les objets sont mutables : recréer la population avant un autre essai.

def simulation_simple(population, nb_proies):
    jours = 0
    while jours < 30 and len(population) > 0 and nb_proies > 0:
        population, nb_proies = evolution(population, nb_proies)
        jours += 1
    return len(population), nb_proies, jours

population = [Coccinelle('femelle', 10, 2),
              Coccinelle('femelle', 10, 2), Coccinelle('male', 10, 2)]

print(simulation_simple(population, 1000))
assert simulation_simple([], 1000) == (0, 1000, 0)
assert simulation_simple([Coccinelle('male',10,2)], 0) == (1, 0, 0)

La condition vérifie les deux populations avant chaque journée. Une population déjà nulle conduit donc à zéro jour simulé. La variable jours compte les appels effectivement terminés et non une limite théorique. Pour rendre une comparaison reproductible, appeler random.seed avec la même valeur avant chaque création de population, car le constructeur tire aussi l’espérance de vie.

Le compteur de jours doit décrire ce que le programme a réellement simulé. Avec une population déjà vide, la condition initiale est fausse et aucune journée ne passe. Avec des populations vivantes, on appelle le moteur, on récupère son nouvel état, puis on incrémente le compteur. La condition est réévaluée sur cet état pour décider du jour suivant. Faire le test d’extinction seulement après une boucle fixe de 30 jours ne respecterait pas l’arrêt prématuré. Inversement, retourner toujours 30 masquerait une extinction survenue plus tôt.

def chasser(self, nb_proies, nb_coccinelles):
    """Simule la chasse d'une coccinelle et renvoie les proies restantes.
    nb_proies est un entier positif ou nul ; nb_coccinelles aussi.
    Modifie self.niv_nutrition sans jamais le rendre négatif.
    Si aucune coccinelle n'est comptée, les proies restent inchangées.
    """
    if nb_coccinelles == 0:
        return nb_proies  # éviter une division par zéro
    proies_par_cocci = nb_proies / nb_coccinelles
    if proies_par_cocci > 20:
        consomme = random.randint(12, 20)
    elif proies_par_cocci > 10:
        consomme = random.randint(8, 15)
    else:
        consomme = random.randint(3, 8)
    consomme = min(consomme, nb_proies)  # ne pas manger plus que le stock
    if consomme >= 10:
        self.niv_nutrition += 1
    else:
        self.niv_nutrition = max(0, self.niv_nutrition - 1)
    return nb_proies - consomme

Décrire l’effet de bord sur la nutrition est indispensable. Le code n’enregistre pas exactement un nombre de jours consécutifs bien nourris : il décrémente le niveau d’un jour quand la ration est insuffisante, au lieu de le remettre directement à zéro. La documentation doit refléter le code réellement fourni, même si la présentation initiale utilise cette expression.

def reproduction(self):
    descendants = []
    if (self.sexe == 'femelle' and self.niv_nutrition >= 2
            and self.age >= 20):
        descendants.append(Coccinelle('male', 0, 0))
        descendants.append(Coccinelle('femelle', 0, 0))
        self.niv_nutrition = 0
    return descendants

def a_survecu(self):
    self.age += 1
    if self.age >= self.esperance_de_vie:
        return False
    if self.niv_nutrition == 0 and random.random() < 1 / 3:
        return False
    return True

L’âge 20 est inclus. Pour la famine, un tirage strictement inférieur à 1/3 couvre un tiers de[0,1[. Les autres coccinelles restent soumises à leur espérance de vie. L’ordre fourni appelle a_survecu avant reproduction : l’âge a donc déjà augmenté quand la maturité est testée. Il appelle aussi reproduction même après un décès ; ce défaut du moteur n’est pas demandé dans la question, mais une amélioration cohérente consiste à déplacer cet appel à l’intérieur du if de survie, et à expliquer ce changement supplémentaire.

# Amélioration cohérente dans evolution :
if coccinelle.a_survecu():
    population_suivante.append(coccinelle)
    nouveau_nes += coccinelle.reproduction()

Comparer plusieurs exécutions ou utiliser une graine fixe. Une seule simulation ne permet pas de mesurer une probabilité. Pour les tests unitaires, imposer des tirages de 0 et de 0,9 permet de vérifier les deux issues sans test aléatoire instable.

Pour vérifier la probabilité sans attendre des milliers d’expériences, testez les branches du code avec des tirages imposés : une coccinelle affamée doit mourir pour un tirage 0,2 et survivre au risque de famine pour 0,9. Une coccinelle nourrie ne doit pas mourir de cette cause, quelle que soit cette valeur. Vérifiez séparément le vieillissement à l’espérance de vie. Ces tests contrôlent les décisions exactes ; ils ne prétendent pas prouver que le générateur aléatoire produit la bonne distribution. La comparaison de simulations globales constitue un autre niveau de validation.