Bac NSI pratique 2026 sujet 2 : Salaires, dictionnaires et biais des k plus proches voisins

def salaire_moyen_condition(employes, champ, valeur):
    total = 0
    effectif = 0
    for employe in employes:
        if employe[champ] == valeur:
            total += employe['salaire']
            effectif += 1
    if effectif == 0:
        return None
    return total / effectif

On filtre et on accumule simultanément la somme et le nombre de salaires concernés. Diviser par len(employes) serait faux lorsque le filtre écarte des personnes. Le jeu de test donne 2400.0 pour F et 2683.3333333333335 pour M. Les 2000 employés donnent 2229.1961382113823 pour F et 2438.0413385826773 pour M, soit 2229,20 € et 2438,04 € après arrondi final. Garder la précision pendant les calculs.

test_salaire_moyen_condition()
print(salaire_moyen_condition(donnees_completes.employes, 'sexe', 'F'))
print(salaire_moyen_condition(donnees_completes.employes, 'sexe', 'M'))

Pour le filtre sexe == 'F' du petit jeu, les états utiles de l’accumulateur sont (2400, 1), puis (4900, 2), puis (7200, 3) : le premier nombre est la somme, le second l’effectif. Chaque employé non retenu laisse les deux valeurs inchangées. On divise seulement après le parcours, car une division à chaque étape ne calculerait pas la même moyenne. Une liste sans correspondance doit rester (0, 0) et conduire à None, pas à une moyenne de zéro.

def effectif_par_sexe(employes):
    effectifs = {'F': 0, 'M': 0}
    for employe in employes:
        effectifs[employe['sexe']] += 1
    return effectifs

Les deux clés existent dès le départ, même si un sexe n’apparaît pas. Chaque employé incrémente un seul compteur. Sur les données complètes :984 femmes et 1016 hommes, dont la somme vaut 2000. La fonction fonctionne aussi pour une liste vide, bien que le sujet n’impose pas ce cas.

assert effectif_par_sexe([]) == {'F': 0, 'M': 0}
assert effectif_par_sexe([{'sexe': 'F'}]) == {'F': 1, 'M': 0}
test_effectif_par_sexe()

Trois erreurs apparaissent : la chaîne "employes" est passée à la place de la liste, les moyennes absentes ne sont pas traitées, et une soustraction en euros n’est pas un pourcentage. La correction suit la formule et évite une division par zéro.

def calcul_ecart_sexe(employes):
    moy_h = salaire_moyen_condition(employes, 'sexe', 'M')
    moy_f = salaire_moyen_condition(employes, 'sexe', 'F')
    if moy_h is None or moy_f is None or moy_h == 0:
        return None
    return (moy_h - moy_f) / moy_h * 100

assert calcul_ecart_sexe([{'sexe': 'F', 'salaire': 100}]) is None
assert calcul_ecart_sexe([{'sexe': 'M', 'salaire': 100}]) is None
cas = [{'sexe': 'M', 'salaire': 200}, {'sexe': 'F', 'salaire': 150}]
assert calcul_ecart_sexe(cas) == 25.0
assert 0 <= calcul_ecart_sexe(cas) <= 100

Attention à une imprécision de l’énoncé : avec la formule donnée, l’écart n’est pas toujours positif. Si la moyenne des femmes est supérieure à celle des hommes, il est négatif. La propriété 0≤écart≤100 ne s’applique que lorsque 0≤moy_f≤moy_h avec moy_h>0. Il ne faut ni écrêter le résultat ni prendre sa valeur absolue, car cela changerait la définition. Sur le fichier complet, l’écart est 8.56610579428093%, soit environ 8,57%.

Dans la distance fournie, F est codé 1 et M est codé-1. Changer seulement le sexe ajoute donc 4 au carré de la distance aux personnes de l’autre sexe. Les voisins sélectionnés diffèrent. Avec le petit jeu, les propositions sont 2416,67 € et 2683,33 € ; avec le jeu complet,2229,67 € et 2406,00 €. Retirons le terme lié au sexe :

def distance(e1, e2):
    return sqrt((e1['experience'] - e2['experience'])**2
                + (e1['etudes'] - e2['etudes'])**2)

Sur le petit jeu, les deux propositions deviennent 2550 €. Sur le jeu complet, elles deviennent 2229,6666666666665 €. Le tri fourni départage les distances égales par l’indice d’origine : en conservant cet ordre, ces résultats sont reproductibles. Les profils de mêmes expérience et études ont maintenant les mêmes voisins. Cela supprime la dépendance explicite au sexe de la personne candidate ; cela ne prouve pas que les salaires historiques ni toutes les autres dimensions du modèle sont exempts de biais.

for sexe in ('F', 'M'):
    candidat = {'experience': 3, 'etudes': 3, 'sexe': sexe}
    print(salaire_par_proximite(donnees_completes.employes, candidat))

Un protocole de comparaison convaincant fixe l’expérience et le niveau d’études, puis ne modifie qu’une caractéristique à la fois. Affichez aussi les voisins sélectionnés et leurs distances : deux résultats identiques peuvent provenir de voisins différents, et deux résultats différents ne disent pas seuls quelle ligne du programme en est responsable. Ici, retirer le terme lié au sexe rend toutes les distances identiques pour les deux candidatures comparées. Le tri et la moyenne étant ensuite les mêmes, l’égalité des propositions en découle directement.